Ilustramos el papel que pueden desempeñar las conjeturas en el avance de las matemáticas mediante ejemplos. Dichos ejemplos han sido seleccionados en diversos dominios de las matemáticas; sus enunciados tan simples y explícitos que pueden ser entendidos por la mayoría. Palabras clave: conjeturas, desafíos matemáticos, historia de las matemáticas.

The Role of Conjectures in the Development of Mathematics

With the help of some examples, we illustrate the role that conjectures can play in the development of mathematics. the examples have been chosen in various domains of mathematics; their statements are simple enough and explicit to be understood by a good many people.